W celu określenia zawartości tlenku kobaltu(II) w mieszaninie zawierającej tylko CoO i Co₃O₄ próbkę tej mieszaniny o masie 100 g poddano prażeniu. Podczas tego procesu zaszły reakcje chemiczne:

2CoO + C ^T→ 2Co + CO₂
Co₃O₄ + 2C ^T→ 3Co + 2CO₂

W wyniku zachodzących reakcji otrzymano 75,0 g metalicznego kobaltu. Oblicz w procentach masowych zawartość tlenku kobaltu(II) w wyjściowej mieszaninie. Przyjmij, że obie reakcje przebiegły z wydajnością równą 100 %.

Pokaż rozwiązanie

Sposób 1.

x₁ + x₂ = 100 g

y₁+ y₂ = 75 g ⇒ y₁= (2 ∙ 59 ∙ x₁) : 2 · 75 = 0,787x₁ ; y₂= (3 ∙ 59 ∙ x₂) : 241 = 0,734x₂

x₁+ x₂ = 100

0,787x₁ + 0,734x₂ = 75 ⇒ 𝑚_CoO = 30,2 g; 𝑚_Co3O4 = 69,8 g

% CoO = 30,2 (%);

Sposób 2.

75x + 241y = 100 ⇒ 100 : 75 = x + (241 : 75)y

59x + 177y = 75 ⇒ 75 : 59 = x + (177 : 59)y

100 : 75 = (75 : 59) – (177 : 59)y + (241 : 75)y ⇒ y = 0,291

𝑚_Co3O4 = 0,291 ∙ 241 g = 70,1 g 𝑚_CoO = 29,9 g;

% CoO = 29,9 (%)

Sposób 3.

𝑀_CoO = 75 g ∙ mol^–1 𝑀_Co3O4 = 241 g ∙ mol^–1

150 g CoO —— 118 g Co 241 g Co₃O₄ —— 177 g Co
x g CoO —— y g CoO (100 – x) g Co₃O₄ —— (75 – y) g Co

150 · 𝑦 = 118 · 𝑥
241 · (75 – 𝑦) = 177 · (100 – 𝑥)

x = 29,8 g y = 23,44 g ⇒ % CoO = 𝟐𝟗, 𝟖 (%)

Sposób 4.

75 : 59 = = 1,271 mol Co

0 % CoO ⇒ 𝑛_Co= (100 : 241) · 3 = = 1,245 mol 100 % CoO ⇒ 𝑛_Co= 100 : 75 = 1,333 mol

% 𝐂𝐨𝐎 ≅ 30 %

Sposób 5.

75 : 59 = 1,271 mol Co

2𝑥 + 3𝑦 = 1,271
75 ⋅ 2𝑥 + 241𝑦 = 100 ⇒ 𝑦 = 0,291

𝑚_{𝐶𝑜3𝑂4} = 70, 13 𝑔 𝑚_𝐶𝑜𝑂 = 29,87 𝑔 ⇒ % CoO = 29,9 (%)

Uwaga: Należy zwrócić uwagę na zależność wyniku liczbowego od przyjętych zaokrągleń. Za poprawny należy uznać każdy wynik będący konsekwencją zastosowanej poprawnej metody i poprawnych obliczeń.

Załóż bezpłatne konto, aby uzyskać dostęp do rozwiązania tego zadania.

Bezpłatna rejestracja

Zobacz zadania przykładowe w naszej bazie zadań