Datowanie radiowęglowe

¹⁴C. Izotop ten powstaje w przyrodzie wskutek bombardowania jąder azotu neutronami wyzwolonymi w atmosferze przez promieniowanie kosmiczne. Okres półtrwania tego izotopu wynosi około 5600 lat. Promieniotwórczy węgiel bierze udział w cyklicznym obiegu węgla w przyrodzie; jest pochłaniany z atmosfery jako CO₂ przez rośliny, z roślin dostaje się do organizmów zwierzęcych. W wyniku procesów gnicia szczątków roślinnych i zwierzęcych, a także procesów oddychania, powraca znów jako CO₂ do atmosfery itd. Promieniotwórczy izotop węgla ustawicznie się tworzy i ustawicznie rozpada. Prawa równowagi promieniotwórczej wymagają nagromadzenia się w przyrodzie takiej ilości ¹⁴C, by obydwa te procesy miały jednakową szybkość. W rezultacie w przyrodzie ożywionej stosunek zawartości izotopu ¹⁴C do zawartości izotopu ¹²C i ¹³C jest stały i jednakowy we wszystkich organizmach żywych, roślinnych i zwierzęcych, biorących udział w kołowym obiegu węgla w przyrodzie. Z chwilą jednak odcięcia na przykład konaru od drzewa, drewno zostaje wyłączone z tego obiegu i traci możliwość uzyskiwania nowych porcji promieniotwórczego izotopu węgla w miejsce tych, które uległy rozpadowi. W rezultacie promieniotwórczość drewna pochodząca od ¹⁴C stopniowo się zmniejsza. Oznaczając w nim stosunek zawartości węgla promieniotwórczego do zawartości węgla niepromieniotwórczego, można łatwo obliczyć czas, jaki minął od chwili, gdy drzewo stało się martwe, a tym samym określić wiek wykopaliska.

_{Źródło: Podstawy chemii nieorganicznej, Adam Bielański, Warszawa 2018}

W czasie życia organizmów stosunek zawartości izotopu ¹⁴C do izotopu ¹²C i ¹³C wynosi około 1/1012. Oszacuj wiek wykopaliska, w którym stosunek izotopu ¹⁴C do izotopów ¹²C i ¹³C wynosi

a) 0,5/1012

b) 0,25/1012